Orobio, A. y Orobio, J. C. (2016) «Pavimentos con placa-huella de concreto simple: Análisis con elementos finitos 3D». será la capacidad de carga del pavimento antes de fallar. En las dos últimas columnas centro-borde y centro-borde (L+°T) de la Tabla 1, la primera columna (centro-borde) muestra esfuerzos de tensión cuando la carga está en la posición más crítica centro-borde, la segunda columna (centro-borde L+°T), presenta los resultados del efecto combinado de carga y gradiente de temperatura sobre el esfuerzo máximo de tensión, la carga se ubica en la posición más crítica (Centro-Borde) y se considera un gradiente de temperatura de 5 °C, -5 °C. Modelación de pavimentos en placa-huella con elementos finitos 3D, 2.3. de la Prueba. grado importante de sobre diseño. Las características del concreto se definieron de la siguiente manera: El módulo de elasticidad 28.000 MPa, relación de Poisson's del concreto 0.2, coeficiente de expiación térmica 1.1x10-5 por0C y la densidad 2400 Kg/m3. «Pavimentos Con Placa-Huella De Concreto Simple: Análisis Con Elementos Finitos 3D». Es Recomendado para ti en función de lo que es popular • Comentarios Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional. Webconstruccion de veredas de concreto 02.01 limpieza de terreno manual m2 #ref! Indice de Con base en la geometría de los pavimentos en placa-huella descrita anteriormente se evaluaron dos modelos: Modelo 1: Este modelo consistió en una placa-huella de concreto de 0.9 mt de ancho, longitud variable entre 3.0 mt y 1.0 mt, y espesor variable entre 0.15 mt y 0.20 mt, la placa-huella estaba soportada sobre una capa granular de 0.15 mt de espesor con módulo de 200 MPa, apoyada sobre una subrasante blanda con módulo resiliente de 20 MPa. En Economía de la Universidad Javeriana, Colombia. 3.9 3.5, de la Prueba. Para el modelo 1 la malla se conformó por 17 elementos en el eje x, 17 elementos el eje y, en el eje z se definieron 4 elementos para la losa, 4 para la subbase y 4 para la subrasante. base del diseño del pavimento por lo que es importante conocer las consideraciones más En la Fig. La subdirección de redes terciarias del Instituto Nacional de Vías, varios departamentos y municipios colombianos han venido adelantando contratos de pavimentación de vías de bajos volúmenes de tránsito con pavimentos en placa-huella. Análisis del pavimento placa-huella por criterio de erosión. The results showed that although this type of strip road may meet fatigue criteria, the erosion criteria is uncertain due to lack of data to calibrate an erosion model to perform this evaluation. Una vez se ha preparado la … Standard DSpace is … Este Trabajo está designado especialmente para la asignatura de MTU para los alumnos que estén cursando la Carrera de Ingeniería Civil, es por ello que nos hemos propuesto a investigar los materiales más importantes que son empleados en la construcción de La construcción de pavimentos en placa-huella se ha incrementado en Colombia en los últimos años, este tipo de pavimento se utiliza para vías rurales con bajo tránsito. Si se revisa el promedio de ejes diarios permitidos para un periodo de 20 años, los datos de la tabla indican que para vías con tránsito de bajo y ejes livianos (SRS), las placas-huella de 1.0 mt de longitud, en concreto simple, con espesores 18 cm o superior podrían ser una alternativa, pero si se espera tener ejes SRD o tándem el espesor requerido debería ser 20 cm. mas lento, este efecto debemos considerarlo pudiendo estimar una Tasa de Crecimiento embargo es una de las que más incertidumbre presenta al momento de estimarse. Acerca de este sitio web Actualización: 31/08/19. Si se conoce el tránsito esperado de una vía, con los datos de la Tabla 2 se podría utilizar la teoría del daño acumulado para calcular el consumo total de fatiga [5] y así determinar el espesor de una placa-huella de las características analizadas para soportar este tránsito. Pavimento”; En 1993 se realizó una Revisión del Diseño de Sobrecarpetas de pavimento; Resultados de la evaluación del modelo 1. y Esp. A. Orobio y J. C. Orobio, «Pavimentos con placa-huella de concreto simple: Análisis con elementos finitos 3D». Ha sido consultor, especialista y asesor en pavimentos de diferentes empresas nacionales. The results showed that although this type of strip road may meet fatigue criteria, the erosion criteria is uncertain due to lack of data to calibrate an erosion model to perform this evaluation. En cada longitud de placa-huella evaluada, el esfuerzo disminuye con el incremento del espesor de la placa. Civil, MSc. Dentro de una misma longitud de Placa-huella, el efecto del gradiente de temperatura es menor a medida que se incrementa el espesor de la placa. WebLa construcción de pavimentos en placa-huella se ha incrementado en Colombia en los últimos años, este tipo de pavimento se utiliza para vías rurales con bajo tránsito. Pavimentos sobre subrasante solida o liquida. El efecto más crítico del gradiente de temperatura, es incrementar los esfuerzos máximos de tensión en el borde inferior de la placa, este efecto también se puede minimizar disminuyendo la longitud de la placa, situación que es una ventaja dado que no existe mayor información sobre gradientes en losas de concreto en todo el territorio nacional. TASAS DE CRECIMIENTO ANUAL DE TRAFICO Y SUS CORRESPONDIENTES FACTORES DE CRECIMIENTO. Además, debe estudiarse el efecto del gradiente de temperatura en los esfuerzos de las placas, fenómeno de alabeo. fines por ser el que mejor representa las condiciones críticas de servicio de la calle o Espesor El espesor del pavimento de concreto es la variable … Este tipo de pavimento debe evaluarse bajo los criterios de falla por carga última, fatiga y erosión, que son determinantes para el diseño del espesor mínimo de la placa. Con los ejes simples se utilizó la carga en posición centro-borde, que resultó ser la más crítica entre todas las posiciones evaluadas; Centro-Centro, Centro-Borde y Esquina. En consecuencia, el método de diseño de pavimentos de concreto de la PCA, no es aplicable, tal y como está propuesto, para determinar espesores de pavimentos en placa-huella. 0.60 a 0.80 La guía de diseño debe propender por la mejor relación costo-beneficio en el diseño de este tipo de pavimentos para un periodo de diseño de 20 años. 20 En Donde: MÉTODO DE LA ASOCIACION DEL CEMENTO PORTLAND (PCA). Los pasadores son pequeñas barras de acero ,también conocidos como «Dowels» ,son los que se colocan en juntas de expansión en la sección transversal de la … digital@unal.edu.co Es conveniente preever este crecimiento del tráfico, tomando en consideración una tasa Se encontró que el método de diseño de pavimentos de concreto de la Portland Cement Association - PCA, no es aplicable para la determinación de espesores de pavimentos en placa-huella en concreto, ya que sus procedimientos de análisis de fatiga y erosión están concebidos para losas de concreto con geometría distinta a las placas-huella de concreto, por lo cual varios de los criterios del método de la PCA, no son aplicables para los pavimentos en placa-huella. realizar tanteos, con el espesor supuesto calcular los Ejes Equivalentes y posteriormente Palabras clave:PavimentosPavimentos,placa-huellaplaca-huella,vías ruralesvías rurales,bajo tránsitobajo tránsito,concreto simpleconcreto simple. Teléfono: (57 604) 425 5343 Conmutador: (57 604) 425 50 00 extensión 45343 - Medellín Colombia, Sur América dyna@unal.edu.co. Ing. Este modelo fue utilizado para analizar el comportamiento de la placa huella ante carga vehicular y gradiente de temperatura (Fig. una medida subjetiva de la calificación del pavimento, Available at: http://www2.tku.edu.tw/~tkjse/4-4/4-4-7.pdf. Se analizó la posibilidad de diseñar pavimentos con placa-huella de concreto simple, para las cargas máximas del camión C3 y con periodo de diseño de 20 años. Por tratarse de pavimentos de concreto, en la evaluación de cargas de tránsito lo que importa es el tipo, peso y repeticiones esperadas de los ejes. Resultados de la evaluación del modelo 2 con eje tándem, 3.2. 1 Malo Al final se evalúan criterios de fatiga y erosión para evaluar si es posible realizar la construcción de placas-huellas en concreto simple, bajo las condiciones de tránsito esperadas y cumpliendo con el requisito contractual de 20 años de periodo de diseño. repeticiones de carga que podrá soportar el pavimento antes de llegar a las condiciones El Tráfico es una de las variables más significativas del diseño de pavimentos y sin Varias losas con soporte uniforme o no uniforme. Resultados de la evaluación del modelo 1, 3.2. 2 ) 3.52 Con los ejes simples se utilizó la carga en posición centro-borde, que resultó ser la más crítica entre todas las posiciones evaluadas; Centro-Centro, Centro-Borde y Esquina. En pavimentos de placa-huella cada una de las huellas soporta un lado del eje, por lo que para efectos de la presente modelación se consideró una distribución de 50% del peso total del eje en cada huella (semieje). En la Fig. calificación para pavimento intransitable y 5 (cinco) Aunque el modelo de fatiga de la PCA es claramente aplicable (ecuación 1) para el caso de pavimentos en placa-huella porque el modelo se desarrolló en laboratorio con vigas de concreto, el análisis de fatiga que se realiza con el método de diseño de la PCA no es aplicable para definir espesores de placa-huella, debido a que este considera el esfuerzo tensión equivalente, que es una reducción del esfuerzo máximo de tensión en el borde de la losa, considerando que solo el 6% de los camiones circulan por el borde de la losa y que el esfuerzo disminuye a medida que la carga se aleja del borde [5], situación que es diferente al caso de pavimentos de placa-huella, en donde por su ancho angosto los vehículos se ven obligados a circular por el borde. Nota: estos se asemejan más a los de carreteras (2022). En los pavimentos, la fatiga se mide en vigas de concreto simplemente apoyadas, sometidas a ensayo de carga repetida en los tercios de la luz libre, el tiempo de iniciación de la fisura depende en gran medida de la magnitud del esfuerzo, cuando el esfuerzo aplicado es muy inferior al módulo de rotura del concreto no se produce la falla por fatiga. Tpa = Tráfico durante el primer año, FCT = Factor de crecimiento del tráfico, que depende de la Tasa Construcción de una placa en concreto rígido para parqueadero CCP En Infraestructura Vial de la Universidad de Cauca, Colombia. Debido a estas situaciones, los costos de los proyectos se incrementan, superando los montos considerados como razonables para mejoramiento de redes terciarias o secundarias con bajos volúmenes de tránsito. En la actualidad es común entre constructores y consultores, escuchar interrogantes sobre sí este tipo de pavimento se puede construir de manera más económica, se han planteado preguntas sobre sí es realmente necesario construir placas-huella de concreto reforzado, sí son necesarias las riostras, sobre cuál es el efecto de diferentes calidades de subrasante, sí el espesor del material granular es suficiente, cuáles son las máximas cargas por ejes que puede soportar, pero quizás la pregunta más importante es que sí se eliminan los elementos que al parecer son innecesarios, las placas-huella podrían ser una solución de pavimentación mucho más económica para las vías de bajos volúmenes de tránsito. En la presente investigación se realizó una modelación con elementos finitos para estudiar el comportamiento de los pavimentos con placa-huella ante diferentes condiciones de carga y soporte. Si se chequea el eje SRS este espesor podría soportar hasta 176 repeticiones diarias de este eje durante 20 años. 3.1. The results showed that although this type of strip road may meet fatigue criteria, the erosion criteria is uncertain due to lack of data to calibrate an erosion model to perform this evaluation. 4 de Crecimiento Anual y de la Vida Util. Si se conoce el tránsito esperado de una vía, con los datos de la Tabla 2 se podría utilizar la teoría del daño acumulado para calcular el consumo total de fatiga [5] y así determinar el espesor de una placa-huella de las características analizadas para soportar este tránsito. El análisis con elementos finitos reveló que el esfuerzo máximo de tensión ocurre cuando la carga está en la posición centro-borde de la placa, el esfuerzo disminuye con el incremento del espesor de la placa, y con la disminución de la longitud de la placa. Ante todos estos interrogantes, es claro que en la actualidad no se entiende claramente el comportamiento de los pavimentos con placas-huella de concreto y la interrelación entre las variables de diseño de estos pavimentos, por lo que en el marco del presente estudio se decidió dar respuesta a los interrogantes planteados. 2.2. Packard, R.a.T.S., Mechanistic design of concrete pavements to control joint faulting and subbase erosion, Portland Cement 1985. Packard, R.G.a.S.D.T., New PCA thickness design procedure for concrete highway and street pavements, The Third International Conference on Concrete Pavement Design and Rehabilitation, 1985. Se encontró que desde el punto de vista del criterio de fatiga esto sería posible, pero el comportamiento por erosión de estos pavimentos es incierto, debido a que en la actualidad no existe suficiente información para calibrar un modelo para realizar la evaluación por este criterio. 3.2. Davids, W.G. Orobio, A.; Orobio, J. C. Pavimentos Con Placa-Huella De Concreto Simple: Análisis Con Elementos Finitos 3D. En la presente investigación se analiza el comportamiento de los pavimentos de placa-huella con losas de concreto simple, el análisis se realiza mediante un modelo de elementos finitos tridimensional para analizar la respuesta de las placas-huella a diferentes tipos de ejes vehiculares, con trabazón de agregados o con pasadores de transferencia de carga, diferentes calidades de subrasante y efectos de gradientes de temperatura. entender como el número de repeticiones ó ciclos de carga y descarga que actúan sobre considerar la capacidad de tráfico de la vía. Se analizó la posibilidad de diseñar pavimentos con placa-huella de concreto simple, para las cargas máximas del camión C3 y con periodo de diseño de 20 años. Las dos palcas-huella en concreto reforzado tienen ancho de 0.90 mt cada una, separadas 0.90 mt entre sí, con una longitud de 5.0 mt distribuida entre 3 riostras de 13 cm de ancho, una a cada extremo y otra en el centro de las placas-huella, las cuales tienen una longitud de 230.5 cm cada una, medida entre riostras, la separación entre las placas-huella se rellena con piedra pegada, el espesor de la placa-huella es de 15 cm y está apoyada sobre un material granular de 10 cm de espesor, según la especificación se requiere que este material cumpla como mínimo la especificación de afirmado y tiene como función garantizar adecuado soporte a las placas-huella. Structural evaluation of pavement thickness in Plain-concrete strip road. 100 [3] National Cooperative Highway Research Program (NCHRP), Calibrated Mechanistic Structural Analysis Procedure for Pavement, Report 1-26, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC, 1990. Keywords: Pavements, strip road, rural roads, low-traffic roads, plain concrete. Available at: [10] Packard, R.G., Thickness design for concrete highway and street pavements, Portland Cement Association, 1984. 3), con el fin de identificar las condiciones más críticas. The design of plain-concrete strip roads pavements was evaluated for the maximum loads of C3 trucks and 20 years of design period. Civil, MSc. Con más de 20 años de experiencia en la gestión de proyectos de transporte e infraestructura vial, puesta en marcha de sistemas de transporte, gestión de recursos ante el Gobierno Nacional y Municipal y administración de concesiones de transporte, tecnológicas e infraestructura. El método AASHTO utiliza en su 4(4), pp. In this research, a finite element analysis was performed to study the response of concrete strip road under different load configurations and soil support. Si se revisa el promedio de ejes diarios permitidos para un periodo de 20 años, los datos de la tabla indican que para vías con tránsito de bajo y ejes livianos (SRS), las placas-huella de 1.0 mt de longitud, en concreto simple, con espesores 18 cm o superior podrían ser una alternativa, pero si se espera tener ejes SRD o tándem el espesor requerido debería ser 20 cm. 100 Las características del concreto se definieron de la siguiente manera: El módulo de elasticidad 28.000 MPa, relación de Poisson's del concreto 0.2, coeficiente de expiación térmica 1.1x10-5 por0C y la densidad 2400 Kg/m3. Pavimentos con placa-huella de concreto simple: Análisis con elementos finitos 3D. pavimento de servir al tipo de tráfico (autos y El uso de pavimentos en placa-huella de concreto se ha incrementado en Colombia en los últimos años, al parecer, debido a las condiciones climáticas de muchas zonas del país que hacen que la conservación de vías en afirmado sea poco efectiva, con necesidades de inversión que en la mayoría de los casos no reflejan los esfuerzos en conservación de redes viales terciarias y secundarias que realizan los entes gubernamentales. [9] Ying-Haur, L. and Carpenter, S.H., PCAWIN Program for jointed concrete pavement design, Tamkang Journal of Science and Engineering, [Online]. es PhD. Ha sido Secretario de Infraestructura de Cali, Director de Transporte y Jefe de Planeación de Metrocali, Ingeniero de Proyectos de las empresas Consultoría Colombiana y Conalvias, Gerente de las firmas MG Consultores Empresariales y el Alcázar, y profesor de ingeniería de pavimentos en la Universidad Javeriana. [1] Especificación 500-1P Placa-huella en concreto. También se han realizado otras modificaciones en los proyectos que hacen que existan diferencias entre la especificación y lo que finalmente se construye, estos ajustes se hacen para garantizar la estabilidad de la obra y generalmente están del lado de la seguridad, pero reflejan el poco conocimiento que se tiene del comportamiento de este tipo de pavimentos bajo las condiciones específicas de tránsito, geotecnia y clima. Para analizar la respuesta estructural de un sistema de pavimento de concreto se requiere un modelo de respuesta que permita realizar análisis de [3]: Losa y material de subbase ligados o no ligados, y con diferentes propiedades de los materiales. 5 – Es la condición que tiene un pavimento inmediatamente resultado del tanteo anterior. 10 se observa que en todas las calidades de subrasante evaluadas, para espesores de losa de 0.17 mt los esfuerzos máximos de tensión son del orden de 3.0 MPa. La metodología AASHTO considera la vida útil de un pavimento relacionada el número de La tabla muestra que, a pesar de que el módulo de la subrasante tiene un valor aceptable, las repeticiones admisibles por erosión para el eje tándem son bastante bajas, no se encontraron mayores diferencias cuando se utilizan pasadores de carga en las juntas de la placa-huella, para subrasantes de menor calidad los resultados son más bajos. La deflexión más crítica ocurre en la esquina de las losas bajo la acción de las cargas de tránsito [6]. a un “Suplemento a la guía de diseño de estructuras de pavimento”. 10 presenta la variación del esfuerzo máximo de tensión con relación al espesor de la losa para diferentes módulos resilientes de subrasante entre 20 MPa y 80 MPa, los esfuerzos son para un semieje SRD de 50 kN en la posición crítica centro-borde en la placa central y trabazón de agregados entre las placas. Se encontró que desde el punto de vista del criterio de fatiga esto sería posible, pero el comportamiento por erosión de estos pavimentos es incierto, debido a que en la actualidad no existe suficiente información para calibrar un modelo para realizar la evaluación por este criterio. ejes de pesos normales a ejes equivalentes dependen del espesor del pavimento, de la Resultados de la evaluación del modelo 2 con eje tándem. 5. Resumen: Al comparar estas dos columnas, se observa que al considerar el gradiente de temperatura se produce un incremento del esfuerzo máximo de tensión para todas las longitudes y espesores estudiados. Al comparar estas dos columnas, se observa que al considerar el gradiente de temperatura se produce un incremento del esfuerzo máximo de tensión para todas las longitudes y espesores estudiados. https://doi.org/10.1109/CONIITI57704.2022.9953590. donde: Tvu = Tráfico en la vida útil [6] Huang, Y.H., Pavement analysis and design, Pearson/Prentice Hall, 2004. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/276515876/Especificacion-Placa-huella-500-1p-Invias. Definición del modelo para evaluación. Serviciabilidad Final (Pt). [3] National Cooperative Highway Research Program (NCHRP), Calibrated Mechanistic Structural Analysis Procedure for Pavement, Report 1-26, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, DC, 1990. http://trid.trb.org/view.aspx?id=502452. En una vía de un solo Se identificó que se presenta un contacto entre las esquinas inferiores de las placas, bajo el borde cargado que está en contacto con el material granular de soporte, generando unos esfuerzos altos en esos puntos que podrían inducir a la falla de la esquina (despicadura), sin embargo, se asume que una vez esta falla ocurre, la integridad de la placa no se ve mayormente afectada y los esfuerzos máximos se presentarían en el punto esperado. En la Tabla 2 se presenta el esfuerzo crítico en posición centro-borde, las repeticiones admisibles y el número promedio de ejes diarios permitido para un periodo de 20 años, esta tabla se realizó para la investigación y por el momento no se recomienda para otros usos. Por ejemplo, si por una vía circula un camión C3 (1 SRS + 1 Tándem) 5 veces al día, si la subrasante tiene módulo de 30 MPa, el espesor de la placa huella debería ser de mínimo 20 cm, que es el requerimiento del eje tándem. prácticamente sin crecer. Serviciabilidad. Entre mayor sea el ∆ PSI, mayor El AASHTO recomienda algunos valores, sin embargo no necesariamente deben - Pavimentos Urbanos Secundarios 1.5. Esta forma de controlar el efecto del gradiente de temperatura en losas de concreto es utilizada en otros métodos de diseño de pavimentos de concreto [5]. 1.1. Se analizó la posibilidad de diseñar pavimentos con placa-huella de concreto simple, para las cargas máximas del camión C3 y con periodo de diseño de 20 años. 4.5 - 1.5 Además, debe estudiarse el efecto del gradiente de temperatura en los esfuerzos de las placas, fenómeno de alabeo. La Tabla 1 muestra los resultados de los máximos esfuerzos de tensión obtenidos para las longitudes y espesores de placa evaluados, en todos los casos el esfuerzo máximo de tensión se presenta cuando la carga está ubicada en la posición centro-borde. Losas con diferentes tipos de cargas, incluidos ejes simples y múltiples, diferentes posiciones de carga. Visor de artículos científicos generados a partir de XML-JATS4R por Redalyc. Dentro de una misma longitud de Placa-huella, el efecto del gradiente de temperatura es menor a medida que se incrementa el espesor de la placa. condiciones determinadas, como se muestra a continuación: Po = 4.5 (7 pulg./milla) Mientras mejor se construya inicialmente un pavimento, o bien, mientras mejor índice de 2. Se ha definido que esto ocurre con una relación de esfuerzo de 0.5, que es el cociente del esfuerzo aplicado y el módulo de rotura del concreto [6]. PavimentosPavimentos,placa-huellaplaca-huella,vías ruralesvías rurales,bajo tránsitobajo tránsito,concreto simpleconcreto simple. Para todos los casos se consideró la interface entre la placa y la subbase granular como ligada, esto se asume debido a que en el proceso constructivo las placas-huella se funden directamente sobre la subbase previamente compactada. [7] Packard, R.G.a.S.D.T., New PCA thickness design procedure for concrete highway and street pavements, The Third International Conference on Concrete Pavement Design and Rehabilitation, 1985. - Espesor, - Transferencia de Carga En la presente investigación se analiza el comportamiento de los pavimentos de placa-huella con losas de concreto simple, el análisis se realiza mediante un modelo de elementos finitos tridimensional para analizar la respuesta de las placas-huella a diferentes tipos de ejes vehiculares, con trabazón de agregados o con pasadores de transferencia de carga, diferentes calidades de subrasante y efectos de gradientes de temperatura. y Esp. Civil, MSc. El uso de pavimentos en placa-huella de concreto se ha incrementado en Colombia en los últimos años, al parecer, debido a las condiciones climáticas de muchas zonas del país que hacen que la conservación de vías en afirmado sea poco efectiva, con necesidades de inversión que en la mayoría de los casos no reflejan los esfuerzos en conservación de redes viales terciarias y secundarias que realizan los entes gubernamentales. [En línea]. Civil de West Virginia University, USA. Pavimentos en placa- huella de concreto simple, con espesores inferiores a 0.17 mt no serían viables bajo las condiciones del presente análisis. Se realizó un análisis extensivo del comportamiento de los pavimentos en placa-huella, bajo las expectativas de carga que se tiene en Colombia para las vías de bajos volúmenes de tránsito. Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/dyna/article/view/55350. Resultados de la evaluación del modelo 2. The results showed that although this type of strip road may meet fatigue criteria, the erosion criteria is uncertain due to lack of data to calibrate an erosion model to perform this evaluation. Existen algunos factores que nos ayudan a determinar con precisión el tráfico Al final se evalúan criterios de fatiga y erosión para evaluar si es posible realizar la construcción de placas-huellas en concreto simple, bajo las condiciones de tránsito esperadas y cumpliendo con el requisito contractual de 20 años de periodo de diseño. tráfico para el diseño, ya que de no ser así podríamos tener diseños inseguros o con un 0.50 a 0.75 serviciabilidad Po = 4.7 ó 4.8. 4). de tasas de crecimiento, sin embargo estos pueden variar según el caso. 199 (2016): October-December, 216, https://doi.org/10.15446/dyna.v83n199.55350, http://es.scribd.com/doc/276515876/Especificacion-, http://www2.tku.edu.tw/~tkjse/4-4/4-4-7.pdf, https://doi.org/10.1109/CONIITI57704.2022.9953590, Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0, Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License. 571, piso 4o. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/276515876/Especificacion- Placa-huella-500-1p-Invias. Al asumir los derechos patrimoniales del artículo, no podrá reproducirse parcial o totalmente en ningún medio impreso o digital sin permiso expreso del mismo Carta de Presentación. El efecto de la calidad de la subrasante también fue investigado con el modelo 1, la Fig. realizar un diseño, el resultado del espesor se ve afectado por todas las demás variables Aproximadamente después de un año de terminar la prueba AASHO para 1961 salió El análisis por fatiga de la placa-huella se realizó utilizando la ecuación recomendada por la Portland Cement Association - PCA [7]. del tráfico en el sentido de diseño circula por el carril de diseño. This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License. La longitud de placa fue fijada en 1.0 mt con base en los resultados de los análisis hechos con el modelo 1. Se ha definido que esto ocurre con una relación de esfuerzo de 0.5, que es el cociente del esfuerzo aplicado y el módulo de rotura del concreto [6]. contemplar el crecimiento del tráfico durante su vida útil, que depende en gran medida del 1 6), con trabazón de agregados entre las placas, diferentes espesores de placas y módulos de subrasante entre 30 MPa y 100 MPa, se observa que los esfuerzos máximos de tensión en placas de espesor 0.17 mt o superior son inferiores al valor de referencia de 3.0 MPa para todas las calidades de subrasante (Fig. 3.2. In this research, a finite element analysis was performed to study the response of concrete strip road under different load configurations and soil support. Cuando se comparan diferentes longitudes, el efecto de gradiente de temperatura disminuye considerablemente con la disminución de la longitud de la Placa-huella, Figura 7. Keywords: Pavements, strip road, rural roads, low-traffic roads, plain concrete. 80 The design of plain-concrete strip roads pavements was evaluated for the maximum loads of C3 trucks and 20 years of design period. 3.63 (Lx + L2) 5.20 Con base en el modelo 2 se evaluó la fatiga para placa-huellas de 1.0 mt de longitud con varios espesores placa entre 0.17 mt y 0.23 mt y diferentes módulos resilientes de subrasante entre 30 MPa y 100 MPa. [8] Packard, R.a.T.S., Mechanistic design of concrete pavements to control joint faulting and subbase erosion, Portland Cement 1985. para Diseño de Estructuras de Pavimento – 1972”; Para 1981 se hizo una Revisión al (∆ PSI) para varios niveles de tráfico y cargas de ejes. El modelo 1 se evaluó para placas-huellas de diferentes longitudes y espesores, con carga en las tres posiciones estudiadas (Centro-Centro, Centro-Borde y Esquina). WebLos diversos tipos de pavimentos de concreto pueden ser clasificados, en orden de menor a mayor costo inicial, de la siguiente manera: • Pavimentos de concreto simple. En las dos últimas columnas centro-borde y centro-borde (L+°T) de la Tabla 1, la primera columna (centro-borde) muestra esfuerzos de tensión cuando la carga está en la posición más crítica centro-borde, la segunda columna (centro-borde L+°T), presenta los resultados del efecto combinado de carga y gradiente de temperatura sobre el esfuerzo máximo de tensión, la carga se ubica en la posición más crítica (Centro-Borde) y se considera un gradiente de temperatura de 5 °C, -5 °C. ORCID: 0000-0001-7166-3061|, es Ing. EverFE: Software for the 3D Finite Element Analysis of Jointed Plain Concrete Pavements, Maine, USA, 2005. Los vehículos comerciales que se espera que circulen por pavimentos en placa-huella son el camión C2 y el C3, el camión C2 tiene un eje simple de rueda simple adelante (SRS) y un eje simple de rueda doble atrás (SRD), el camión C3 tiene un eje simple de rueda simple adelante (SRS) y un eje tándem atrás (Fig. Con el eje tándem la posición más crítica resultó ser cuando una de las ruedas dobles del tándem está en posición borde-centro de la placa-huella (Fig. Una causa frecuente del deterioro de pavimentos de concreto es el bombeo, que consiste en la expulsión del material granular bajo la losa, generando pérdida de soporte de la misma. El tipo de placa huella utilizado en el país es de concreto reforzado, basado principalmente en un diseño general definido por la especificación particular 500-1P, que genera muchas dudas para su aplicación en diferentes proyectos. El efecto más crítico del gradiente de temperatura, es incrementar los esfuerzos máximos de tensión en el borde inferior de la placa, este efecto también se puede minimizar disminuyendo la longitud de la placa, situación que es una ventaja dado que no existe mayor información sobre gradientes en losas de concreto en todo el territorio nacional. 3.2.1. Los pavimentos con placa-huella son utilizados para vías de bajos volúmenes de tránsito de la red terciaria. ORCID: 0000-0001-9665-5121. In this research, a finite element analysis was performed to study the response of concrete strip road under different load configurations and soil support. El acero de refuerzo está constituido por una armadura de acero No 2 (1/4") separadas cada 30 cm en las dos direcciones, para las riostras se requiere dos aceros No 3 (3/8") arriba y abajo con estribos de 1/4" cada 20 cm. El análisis permitió aclarar dudas sobre el comportamiento de este tipo de pavimentos que se viene utilizando en el país. El análisis permitió aclarar dudas sobre el comportamiento de este tipo de pavimentos que se viene utilizando en el país. WebTipos de Pavimento Rígido • Pavimento de hormigón con juntas Top View Typleal Spadng: 3.7 • 6.1 m (12 • 20 ft.) Longltudlnal Jolnt Esquema 5,4: Elementos del pavimento de … En la Fig. de concreto hidráulico. La construcción de pavimentos en placa-huella se ha incrementado en Colombia en los últimos años, este tipo de pavimento se utiliza para vías rurales con bajo tránsito. Para el modelo 2, para cada una de las tres placas, la malla se conformó por 12 elementos en el eje x, 12 elementos el eje y, en el eje z se definieron 4 elementos para la losa, 4 para la subbase y 4 para la subrasante. Situación actual de placa-huella en Colombia, 2.1. [2] Ministerio de Transporte, Límites de pesos y dimensiones de los vehículos de carga en Colombia, Resolución 004100 Ministerio de Transporte, Bogotá DC, 2004. Losas con diferentes tipos de cargas, incluidos ejes simples y múltiples, diferentes posiciones de carga. Esp. Resultados de la evaluación del modelo 2 con eje SRS. Los datos de descargas todavía no están disponibles. Para la longitud de placa-huella de 1.0 mt el efecto es despreciable, para la longitud de placa-huella de 2.0 mt se pueden observar diferencias para espesores inferiores a 0.14 mt, pero estos espesores presentan esfuerzos máximos de tensión demasiado altos en relación con el valor de referencia del estudio de 3.0 MPa. 8 muestra los resultados para placas-huella de diferentes espesores y longitudes de 1.0 mt y 2.0 mt, sobre 15 cm de material granular de 100 MPa de módulo resiliente, sobre subrasantes de módulos resilientes de 20, 30, 40, y 50 MPa, con carga del semieje SRD de 50 kN en posición centro-borde. A continuación se muestran algunos valores típicos 293-300, 2001. 80% del tráfico en ese sentido. 8 muestra los resultados para placas-huella de diferentes espesores y longitudes de 1.0 mt y 2.0 mt, sobre 15 cm de material granular de 100 MPa de módulo resiliente, sobre subrasantes de módulos resilientes de 20, 30, 40, y 50 MPa, con carga del semieje SRD de 50 kN en posición centro-borde. MSc. Con el propósito de entender mejor el comportamiento de los pavimentos de placa-huella y evaluar la posibilidad de construir pavimentos de placa-huella en concreto simple, eliminar los requerimientos de las cuantías de acero, facilitar la construcción y reducir los costos de este tipo de pavimentos, se evaluaron ambos modelos (modelo 1 y modelo 2) bajo diferentes condiciones. Adicionalmente se deberá 9), valor tomado como referencia en este análisis para falla por carga última, lo que indica que para ejes livianos este tipo de pavimento no fallaría por este criterio. This type of pavements is being used for rural low-traffic volume roads, the type of strip road pavement used nationwide is made of reinforced-concrete, the construction in based mainly on the particular construction specification 500-1P that has only one configuration of the pavement, which raises doubts on its application for different projects. 65 - 223 - Bloque M9 - 103. Variables de diseño de Pavimentos Rígidos Cuando se comparan los esfuerzos entre las diferentes longitudes, se encuentra que a menor longitud de la placa-huella, menor es el esfuerzo máximo de tensión al comparar placas del mismo espesor. Para efectos prácticos, si se reduce la longitud de la placa-huella se logran esfuerzos máximos de tensión menores, si se desea hacer una evaluación rápida de la magnitud de los esfuerzos calculados, se puede tomar como referencia el módulo de rotura del concreto (MR), los pavimentos de concreto generalmente se diseñan para MR entre 3.8 MPa y 4.5 MPa [5], para el caso de los pavimentos en placa-huella, que son para vías rurales y que generalmente se construyen con concreto hecho en obra, resulta conveniente requerir un valor bajo de MR, como factor de seguridad para reducir el máximo esfuerzo admisible antes de que el pavimento se fisure por carga última, sólo para efectos del presente análisis se tomará como referencia un MR de 3.0 MPa, que significaría trabajar con el 80% del valor de MR de 3.8 MPa. En la presente investigación se realizó una modelación con elementos finitos para estudiar el comportamiento de los pavimentos con placa-huella ante diferentes condiciones de carga y soporte. Pavimentos con placa-huella de concreto simple: Análisis con elementos finitos 3D. el sentido de diseño, dependiendo del tipo de camino: carretero ó urbano, y de que tan 1 The results showed that although this type of strip road may meet fatigue criteria, the erosion criteria is uncertain due to lack of data to calibrate an erosion model to perform this evaluation. Servicio Calificación. 10 presenta la variación del esfuerzo máximo de tensión con relación al espesor de la losa para diferentes módulos resilientes de subrasante entre 20 MPa y 80 MPa, los esfuerzos son para un semieje SRD de 50 kN en la posición crítica centro-borde en la placa central y trabazón de agregados entre las placas. Resultados de la evaluación del modelo 2, 3.2.1. Las características exigidas para el modelo de respuesta para pavimentos de concreto, son las mismas que se requieren para analizar pavimentos en placa-huella de concreto simple, debido a esto se decidió utilizar EverEF 2.25, un software de elementos finitos 3D para modelar pavimentos de concreto y de uso libre, desarrollado en el Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de Maine [4] que cumple con los requerimientos anteriores. Por lo anterior no es recomendable la utilización de acero de refuerzo en los pavimentos 60 Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional. y Esp. y Esp. Al evaluar el modelo 2 con un semieje tándem de 100 kN, 50 kN en cada rueda doble del semieje del tándem, con uno de los ejes del tándem ubicado en la posición crítica centro-borde de la placa central y en otro eje del tándem en la placa adyacente (Fig. formulación el número de repeticiones esperadas de carga de Ejes Equivalentes, es decir, desarrollo económico - social de la zona en cuestión, del mejoramiento de las Posteriormente para 1972 se realizó una revisión y se publicó como la “Guía AASHTO 11), lo que implica que bajo un eje tándem con las características estudiadas, placas-huellas de espesores superiores a 0.17 mt no fallarían por carga última. que circulará por el carril de diseño. 3 Cuando evalúa el modelo 2 con un semieje SRS de 27 kN ubicado en la posición crítica centro-borde, en la placa central y con trabazón de agregados entre las placas, para módulos de subrasante entre 30 MPa y 100 MPa, los esfuerzos máximos de tensión resultan inferiores a 3.0 MPa para espesores de placa de 0.15 mt o superiores (Fig. (es), Vol. La Placa-huella en concreto es un sistema de pavimentación para vías de bajos volúmenes de tránsito, en el cual se pavimentan únicamente las huellas por donde circulan las ruedas de los vehículos, la separación entre las franjas de concreto se rellena con piedra pegada, un material con las características de concreto ciclópeo, rocas distribuidas adecuadamente y pegadas con concreto, dependiendo del ancho de la vía se construyen cunetas y bordillos en concreto para proveer la vía de un sistema de drenaje superficial, sí se requiere la separación entre la parte exterior de cada placa-huella y la cuneta se rellena también con piedra pegada (Fotografía 1). El tipo de placa huella utilizado en el país es de concreto reforzado, basado principalmente en un diseño general definido por la especificación particular 500-1P, que genera muchas dudas para su aplicación en diferentes proyectos. This type of pavements is being used for rural low-traffic volume roads, the type of strip road pavement used nationwide is made of reinforced-concrete, the construction in based mainly on the particular construction specification 500-1P that has only one configuration of the pavement, which raises doubts on its application for different projects. Normales de los vehículos que circularán por el camino, en Ejes Sencillos Equivalentes de «Pavimentos Con Placa-Huella De Concreto Simple: Análisis Con Elementos Finitos 3D». La Fig. 2.1. βx = 1 + después de la construcción del mismo. 3), con el fin de identificar las condiciones más críticas. Este artículo presenta una modelación con elementos finitos tridimensionales realizada para estudiar el comportamiento de estos pavimentos bajo diferentes condiciones de carga y calidad del suelo de soporte. de crecimiento anual con la que se calcula un factor de crecimiento del tráfico. OROBIO, A.; OROBIO, J. C. Pavimentos con placa-huella de concreto simple: Análisis con elementos finitos 3D. - Sin … Intransitable The design of plain-concrete strip roads pavements was evaluated for the maximum loads of C3 trucks and 20 years of design period. Para 1998 se publicó un método alternativo para diseño de pavimentos, que corresponde REVISTA DYNA, Universidad Nacional de Colombia (Sede Medellín). 11), lo que implica que bajo un eje tándem con las características estudiadas, placas-huellas de espesores superiores a 0.17 mt no fallarían por carga última. Para analizar la respuesta estructural de un sistema de pavimento de concreto se requiere un modelo de respuesta que permita realizar análisis de [3]: Losa y material de subbase ligados o no ligados, y con diferentes propiedades de los materiales. Cuando se desarrolló el método PCA se modelaron losas de 4.57 mt de longitud y 3.65 mt de ancho con elementos finitos [9], estas losas permiten mejor distribución del esfuerzo sobre la superficie de soporte que las placas-huellas de 1.0 mt de largo y 0.90 mt ancho analizadas, esto hace que los esfuerzos en la interface placa-soporte sean mayores en estas últimas, por lo tanto, sé requiere una calibración del modelo para poder aplicarlo a las placas-huella. 20 y Vías Alfa EU, para la elaboración de una Guía de Diseño de Pavimentos con Placa-huella. EverFE: Software for the 3D Finite Element Analysis of Jointed Plain Concrete Pavements, Maine, USA, 2005. Para el análisis de erosión en las placas-huellas de concreto de 1.0 mt, se utilizó el modelo 2, la carga se colocó en la esquina de la placa central para calcular la deflexión de la losa, la Fig. La deflexión más crítica ocurre en la esquina de las losas bajo la acción de las cargas de tránsito [6]. Los pavimentos en placa-huella que se construyen actualmente en Colombia son en concreto reforzado, en su mayoría regulados por la especificación particular 500 - 1P [1], que al parecer no es una especificación oficial del INVIAS, pero se ha venido utilizando debido a la ausencia de una mejor especificación. El tipo … ORCID: 0000-0001-7166-3061|, es Ing. y Vías Alfa EU, para la elaboración de una Guía de Diseño de Pavimentos con Placa-huella. Pavimentos con placa-huella de concreto simple: Análisis con elementos finitos 3D, Plain-concrete strip road pavements: 3D finite element analysis, DOI: https://doi.org/10.15446/dyna.v83n199.55350. 02.02 nivelacion trazo y replanteo m2 #ref! ORCID: 0000-0001-9665-5121, Plain-concrete strip road pavements: 3D finite element analysis. de servicio final predeterminadas para el camino. Análisis del pavimento placa-huella por criterio de fatiga, 3.3.2. https://doi.org/10.15446/dyna.v83n199.55350, http://es.scribd.com/doc/276515876/Especificacion-Placa-huella-500-1p-Invias, http://www2.tku.edu.tw/~tkjse/4-4/4-4-7.pdf. fricción, distancias de frenado, visibilidad, etc. Gt Gt 2 Regular - Drenaje. … Análisis de la placa-huella por fatiga y erosión. 02.03 demolicion de veredas existentes und #ref! Visor de artículos científicos generados a partir de XML-JATS4R por. mayor al 5%. 1.1. En la presente investigación se realizó una modelación con elementos finitos para estudiar el comportamiento de los pavimentos con placa-huella ante diferentes condiciones de carga y soporte. Se encontró que el método de diseño de pavimentos de concreto de la Portland Cement Association - PCA, no es aplicable para la determinación de espesores de pavimentos en placa-huella en concreto, ya que sus procedimientos de análisis de fatiga y erosión están concebidos para losas de concreto con geometría distinta a las placas-huella de concreto, por lo cual varios de los criterios del método de la PCA, no son aplicables para los pavimentos en placa-huella. 3 Cuando se compara el esfuerzo máximo de tensión (columna Centro-borde de la Tabla 1) con el valor de esfuerzo de 3.0 MPa, se observa que si se quiere evitar la falla por carga última de la placa- huella bajo las condiciones de carga estudiadas, sería posible utilizar placas-huella de longitud 3.0 mt con espesores superiores a 0.20 mt, de 2.5 mt con espesor superior a 019 mt, de 2.0 mt con espesor superior a 0.18 mt, de 1.5 mt con espesor superior a 0.16 mt y de 1.0 mt con espesor superior a 0.15 mt. El comportamiento de los esfuerzos de estas dos columnas se presenta en la Fig. 2). 1.00. introducción del Factor de Sentido, cuyos valores recomendados son: - Un sentido de Circulación 1.0 Orobio, A. y Orobio, J.C. 2016. A continuación se muestran dichas fórmulas: Log = 4.62 Log (18+1) - 4.62 Log (LWtx x + L2) + 3.28 Log (L2) + - Para la longitud de placa-huella de 1.0 mt el efecto es despreciable, para la longitud de placa-huella de 2.0 mt se pueden observar diferencias para espesores inferiores a 0.14 mt, pero estos espesores presentan esfuerzos máximos de tensión demasiado altos en relación con el valor de referencia del estudio de 3.0 MPa. Factor de Carril. [4] Davids, W.G. Gt = Log Wt18 Con más de 20 años de experiencia en la gestión de proyectos de transporte e infraestructura vial, puesta en marcha de sistemas de transporte, gestión de recursos ante el Gobierno Nacional y Municipal y administración de concesiones de transporte, tecnológicas e infraestructura. características del pavimento se puede generar tráfico atraído e igualmente se debe crecimiento pudiera variar de acuerdo a los tipos de vehículos, pueden crecer más unos La serviciabilidad es En los pavimentos, la fatiga se mide en vigas de concreto simplemente apoyadas, sometidas a ensayo de carga repetida en los tercios de la luz libre, el tiempo de iniciación de la fisura depende en gran medida de la magnitud del esfuerzo, cuando el esfuerzo aplicado es muy inferior al módulo de rotura del concreto no se produce la falla por fatiga. - Las fórmulas que permiten convertir el número de WebUn pavimento de concreto es una estructura que permite disipar eficientemente las solicitaciones del tránsito, bien sea peatonal o vehicular. Dependiendo del tipo de eje y espesor de placa, la longitud de placa que no supere el módulo de rotura del concreto es variable, pero la falla por carga última bajo los ejes evaluados (SRS, SRD y Tándem) se puede controlar con la disminución de la longitud de la placa. La vida útil mínima con la que se debe diseñar un pavimento rígido es de 20 años, es 6). [4] Davids, W.G. 2 Se evaluaron tres placas-huellas cortas unidas mediante trabazón de agregados o con pasadores de transferencia de carga (Fig. Sin embargo, se debe considerar el efecto del gradiente de la temperatura en los esfuerzos de la placa. 293-300, 2001. Civil de West Virginia University, USA. Se evaluaron tres placas-huellas cortas unidas mediante trabazón de agregados o con pasadores de transferencia de carga (Fig. Cuando se limita la longitud de la placa a 1.0 mt de largo con 0.9 mt de ancho, el análisis de fatiga revela que es posible diseñar pavimentos en placa-huella de concreto simple con las cargas estudiadas, sin embargo, no es posible evaluar el comportamiento a erosión de estos pavimentos debido a que no existe un modelo adecuado. Dependiendo del tipo de eje y espesor de placa, la longitud de placa que no supere el módulo de rotura del concreto es variable, pero la falla por carga última bajo los ejes evaluados (SRS, SRD y Tándem) se puede controlar con la disminución de la longitud de la placa. 5). Especificación 500-1P Placa-huella en concreto. carril en el sentido de circulación de diseño, obviamente el 100% del tráfico circulará por Con el propósito de entender mejor el comportamiento de los pavimentos de placa-huella y evaluar la posibilidad de construir pavimentos de placa-huella en concreto simple, eliminar los requerimientos de las cuantías de acero, facilitar la construcción y reducir los costos de este tipo de pavimentos, se evaluaron ambos modelos (modelo 1 y modelo 2) bajo diferentes condiciones. en Infraestructura Vial de la Universidad del Cauca, Colombia. el espesor supuesto es resultado del problema, en caso de no haber equilibrio en la A partir de mediciones hechas en el AASHO Road Test, la Portland Cement Association - PCA desarrolló la siguiente ecuación para estimar el número de repeticiones admisibles por erosión en pavimentos de concreto [8]: p: Presión en la interface losa-soporte en psi, k: Módulo de reacción de la subrasante en pci, C1: Factor de ajuste (1 subbase no tratada, 0.9 subbase tratada), C2: Factor de ajuste (0.06 sin bermas de concreto, 0.94 con bermas de concreto). Aunque la norma es clara en definir la geometría de las placas-huella, en la práctica se encuentran referencias de placas-huella construidas con diferentes espesores, se encuentran diseños en donde se ha calculado el espesor de la placas-huella utilizando el método de diseño de pavimentos de concreto de la PCA (Portland Cement Association), encontrando espesores mucho mayores a los 15 cm requeridos por la especificación 500-1P, pero conservando el refuerzo exigido por la especificación. Modelación de pavimentos en placa-huella con elementos finitos 3D. Múltiples losas con transferencia de carga en las juntas y fisuras. [En línea]. Cuando se compara el esfuerzo máximo de tensión (columna Centro-borde de la Tabla 1) con el valor de esfuerzo de 3.0 MPa, se observa que si se quiere evitar la falla por carga última de la placa- huella bajo las condiciones de carga estudiadas, sería posible utilizar placas-huella de longitud 3.0 mt con espesores superiores a 0.20 mt, de 2.5 mt con espesor superior a 019 mt, de 2.0 mt con espesor superior a 0.18 mt, de 1.5 mt con espesor superior a 0.16 mt y de 1.0 mt con espesor superior a 0.15 mt. Cuando se desarrolló el método PCA se modelaron losas de 4.57 mt de longitud y 3.65 mt de ancho con elementos finitos [9], estas losas permiten mejor distribución del esfuerzo sobre la superficie de soporte que las placas-huellas de 1.0 mt de largo y 0.90 mt ancho analizadas, esto hace que los esfuerzos en la interface placa-soporte sean mayores en estas últimas, por lo tanto, sé requiere una calibración del modelo para poder aplicarlo a las placas-huella. Se realizó un análisis extensivo del comportamiento de los pavimentos en placa-huella, bajo las expectativas de carga que se tiene en Colombia para las vías de bajos volúmenes de tránsito. https://doi.org/10.15446/dyna.v83n199.55350, http://es.scribd.com/doc/276515876/Especificacion-Placa-huella-500-1p-Invias, http://www2.tku.edu.tw/~tkjse/4-4/4-4-7.pdf. Con el eje tándem la posición más crítica resultó ser cuando una de las ruedas dobles del tándem está en posición borde-centro de la placa-huella (Fig. 4). - La serviciabilidad final tiene que ver con la calificación que Para la subbase granular se utilizó relación de Poisson's de 0.4 y para la subrasante 0.45, el módulo resiliente de estos materiales fue variable durante la evaluación. Modelo 2: Este modelo se utilizó para hacer análisis posteriores a la identificación de las condiciones más críticas identificadas con el modelo 1; el modelo 2 consistió en evaluar placas-huella cortas, de 1.0 mt de longitud. Es profesor titular de la Escuela de Ingeniería Civil y Geomatica de la Universidad del Valle, Colombia. El modelo 1 se evaluó para placas-huellas de diferentes longitudes y espesores, con carga en las tres posiciones estudiadas (Centro-Centro, Centro-Borde y Esquina). Para la trabazón de agregados entre placas, se consideraron juntas entre 1 mm de espesor con una rigidez de 0.5 MPa/mm, considerando que las placas se funden continuamente y cuando el concreto ha endurecido se inducen las juntas con una cortadora. El análisis con elementos finitos reveló que el esfuerzo máximo de tensión ocurre cuando la carga está en la posición centro-borde de la placa, el esfuerzo disminuye con el incremento del espesor de la placa, y con la disminución de la longitud de la placa.
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